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Reviewed CSCA STEM Chinese question · Easy

在微积分中,若函数在某一点的导数大于零,则函数在该点附近通常呈现的趋势。

  1. 单调递减
  2. 单调递增
  3. 先增后减
  4. 保持恒定
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Correct answer

B. 单调递增

Principle or equation

若函数在某一点的导数大于零,则函数在该点附近单调递增;若导数小于零,则单调递减。

Why this answer is correct

根据导数的几何意义,导数大于零表示函数在该点处的切线斜率为正,函数值随自变量增大而增大,因此函数在该点附近呈单调递增趋势。

Example

函数 f(x)=x^2 在 x=1 处的导数为 2,大于零,因此 f(x) 在 x=1 附近单调递增。

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