在高等数学中，若函数 f(x) 在区间 [a,b] 上连续，且 f(a) 与 f(b) 异号，则根据零点定理，在区间 (a,b) 内至少存在一点 ξ，使得 f(ξ) 。

Correct answer

C. 等于零

Principle or equation

零点定理：若函数在闭区间上连续，且端点函数值异号，则至少存在一点使函数值为零。

Why this answer is correct

根据零点定理，连续函数在区间端点取值异号时，必穿过 x 轴，因此至少有一个零点，即存在 ξ 使得 f(ξ)=0。

Example

f(x)=x-1 在 [0,2] 上连续，f(0)=-1，f(2)=1，异号，故存在 ξ=1 使 f(1)=0。