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Reviewed CSCA STEM Chinese question · Easy

在微积分中,若函数 f(x) 在点 x₀ 处的左极限和右极限都存在但不相等,则称函数在该点的极限_。

  1. 不存在
  2. 存在且等于左极限
  3. 存在且等于右极限
  4. 存在且等于两者平均值
Show the answer and explanation

Correct answer

A. 不存在

Principle or equation

函数在某点极限存在的充要条件是左极限和右极限都存在且相等。

Why this answer is correct

若左极限和右极限不相等,则极限不存在。

Example

f(x) = |x|/x 在 x=0 处左极限为 -1,右极限为 1,极限不存在。

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