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Reviewed CSCA STEM Chinese question · Easy

在微积分中,若函数在某一点的左极限和右极限都存在且相等,则称该函数在这一点的极限( )。

  1. 不存在
  2. 存在且等于该值
  3. 存在但不唯一
  4. 等于函数值
Show the answer and explanation

Correct answer

B. 存在且等于该值

Principle or equation

函数在一点极限存在的充要条件是左极限和右极限都存在且相等。

Why this answer is correct

根据极限的定义,当且仅当左极限和右极限都存在且相等时,函数在该点的极限存在,且极限值等于该共同值。

Example

例如,函数 f(x)=x 在 x=1 处,左极限和右极限都为1,因此极限存在且等于1。

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